WordPressで日常茶飯事のアップデート．
そんなアップデート時にミスをすると，メンテナンスモードが終わらなくなります．
実際に，スタックしてしまったので，解決策を載せておきます．

どんな時に起こるのか？

アップデート中に閉じてしまう

管理画面(Back-end)から，”WordPressの更新”を行います．
その際に，タブを閉じたり，他のサイトなどに移動してしまうと， “メンテナンス モード(Maintenance Mode)”のままになってしまいます．
すると，通常のURL(Front-end)だけでなく，管理画面へのアクセスも不可能になります．

メンテナンスモードの表示

日本語版Wordpressなら，
”現在メンテナンス中のため，しばらくの間ご利用いただけません．”
という表示になります．

英語版(Original)Wordpressなら，
“Briefly unavailable for scheduled maintenance. Check back in a minute.”
と表示されていると思います．

また，メンテナンス画面を管理するプラグイン(WP Maintenance Modeなど)を使っている場合は，そのテーマのメンテナンスモード画面が表示されたままになっているはずです．

解決方法

サーバーの”.maintenance”を削除する

FTP接続するか，サーバーのファイル管理画面から，”.maintenance”というファイルを削除するしかありません．

場所は，ルート(トップ・最上部)か，インストールディレクトリ直下である”wp-content”などと同階層にあります．
この”.maintenance”というファイルは，一時ファイルなので，削除しても(一般的な設定のWordpressなら)問題は発生しません．
実は，中身も一行のPHPコードです．

もし気になるようなら，作成日時(date stamp / Last modified)がアップデートした直後の時間になっていることを確認すると良いと思います．

キャッシュ(Cache)を削除する

もし，”.maintenance”を削除しても解決しない場合に試してください．

まず，ブラウザの一時ファイルを削除(Clear)します．
次に，サーバー側で，高速化設定のためにキャッシュを行っている場合，PHP高速化設定などを無効にしてください．

また，他のブラウザを使って確認してみてください．
例えば、Chromeを使っているなら，Firefoxや，IEで試してみるのも有効です．

アップデートしようとした物を削除する

それでも解決しない場合，アップデートをやめましょう．

アップデート中だったテーマ，プラグインを削除します．
場所は，”wp-content”直下にあり，”plugins”と”themes”の内部にある個別フォルダーになります．
不安な場合は，バックアップを取ることを強くおすすめします．

感想

メンテナンスモードが切り替わらなく鳴るのは非常に厄介ですね．

解決には，wpmudevさんのサイト(英語)が参考になりました．